Código binario: ¿para qué uti­li­za­mos el sistema binario?

El código binario y el sistema binario hacen re­fe­re­n­cia a conceptos de sobra conocidos dentro del mundo de las te­c­no­lo­gías de la in­fo­r­ma­ción. Se trata de un sistema de nu­me­ra­ción en el que los números se re­pre­se­n­tan uti­li­za­n­do solamente dos cifras: cero y uno. Este sistema de co­di­fi­ca­ción se utiliza, entre otras muchas cosas, para re­pre­se­n­tar textos o procesar in­s­tru­c­cio­nes. Aunque pueda resultar difícil de entender para aquellas personas que solo conocen el sistema decimal, el código binario nos ofrece una serie de ventajas debido a su sencillez y ve­r­sa­ti­li­dad y, además, es el sistema más adecuado desde un punto de vista técnico.

La mayoría de la gente utiliza el sistema decimal, compuesto de diez cifras, del cero al nueve. Para crear números más altos, empleamos más de una cifra. El sistema binario funciona de una forma parecida. Eso sí, en este caso, solo di­s­po­ne­mos, tal y como habrás deducido por el prefijo latino “bi-ˮ, de dos dígitos (o dos estados): el cero o el uno, apagado o encendido, verdadero o falso. Al igual que ocurre con el sistema decimal, también es posible re­pre­se­n­tar números altos haciendo uso de varias cifras.

El sistema binario suele asociarse es­pe­cia­l­me­n­te al mundo de los or­de­na­do­res. En su interior, todo se diseña im­ple­me­n­ta­n­do ceros y unos. Así es como se almacenan los datos y se procesa la in­fo­r­ma­ción. Sin embargo, existen otros contextos que utilizan este mismo sistema de pre­se­n­ta­ción y cálculo de la in­fo­r­ma­ción. En todos aquellos casos en los que la in­fo­r­ma­ción nos viene dada en base a uno de estos dos estados, podemos hablar de código binario. Por ejemplo, en nuestros di­s­po­si­ti­vos ele­c­tró­ni­cos, suele haber una luz que nos indica si el di­s­po­si­ti­vo está encendido (primer estado) o apagado (segundo estado).

Si unimos varios de esos estados, podremos tra­n­s­mi­tir in­fo­r­ma­ción mucho más compleja. El braille, por ejemplo, un sistema de lectura y escritura táctil pensado para personas ciegas, se basa en el código binario. Los ca­ra­c­te­res del braille se forman a partir de una celda que consiste en una matriz de seis puntos. De­pe­n­die­n­do de qué puntos se pongan en relieve (valor uno) o no (valor cero), se re­pre­se­n­ta un carácter distinto.

Podemos re­mo­n­tar­nos hasta la an­ti­güe­dad para encontrar los primeros usos del código binario como sistema para tra­n­s­mi­tir in­fo­r­ma­ción. Sin embargo, el sistema binario, tal y como lo conocemos hoy en día, fue inventado por Gottfried Wilhelm Leibniz a finales del siglo XVII. Este filósofo y ma­te­má­ti­co, y uno de los grandes pe­n­sa­do­res uni­ve­r­sa­les, buscaba un método con el que poder convertir los conceptos li­n­güí­s­ti­cos pe­r­te­ne­cie­n­tes al campo de la lógica (verdadero o falso) a un sistema ma­te­má­ti­co basado en ceros y unos, tal y como ocurre ac­tua­l­me­n­te.

Antes que él, el filósofo inglés Francis Bacon ya había estado pensando cómo se podría re­pre­se­n­tar un texto a través de un código binario. Otro pensador más, George Boole, acabó de­sa­rro­lla­n­do, más o menos un siglo y medio después de que Leibniz inventara el sistema binario, el álgebra de Boole, que se basaba, pre­ci­sa­me­n­te, en ese mismo sistema. Hoy en día, este sistema basado en ope­ra­cio­nes lógicas sigue siendo clave para la in­fo­r­má­ti­ca.

La te­c­no­lo­gía digital que conocemos hoy en día no se de­sa­rro­lló to­ta­l­me­n­te hasta el siglo XX, momento en el que se fa­bri­ca­ron las primeras ca­l­cu­la­do­ras ele­c­tró­ni­cas. Los pioneros de la te­c­no­lo­gía in­fo­r­má­ti­ca tuvieron que traducir números y letras de manera que los or­de­na­do­res pudieran in­te­r­pre­tar­los. El código binario era perfecto y parecía pre­de­s­ti­na­do para ello, porque la ab­s­tra­c­ción de unos y ceros podía tra­du­ci­r­se a estados físicos. Dentro del campo de la in­ge­nie­ría eléctrica, el cero quiere decir que no pasa corriente y el uno, que sí pasa.

Las tarjetas pe­r­fo­ra­das también contienen in­fo­r­ma­ción basada en el código binario. Permiten almacenar la in­fo­r­ma­ción de forma pe­r­ma­ne­n­te y, al mismo tiempo, esa in­fo­r­ma­ción puede ser in­te­r­pre­ta­da por un ordenador. Estas tarjetas ya se uti­li­za­ban antes de que se in­ve­n­ta­ran los or­de­na­do­res, por ejemplo, en las cajas de música basadas en me­ca­ni­s­mos de manivelas.

Puede parecer que cuando hablamos de código binario y de sistema binario nos referimos a dos conceptos sinónimos. Sin embargo, una vez que apre­n­de­mos cuáles son las ca­ra­c­te­rí­s­ti­cas de un código, es muy sencillo entender la di­fe­re­n­cia. Un código binario es un código de pro­gra­ma­ción que está en binario, es decir, en ceros y unos. En in­fo­r­má­ti­ca y te­le­co­mu­ni­ca­cio­nes, el código binario se utiliza con diversos métodos de co­di­fi­ca­ción de datos, tales como cadenas de ca­ra­c­te­res o cadenas de bits. Por su parte, el sistema binario es un sistema de nu­me­ra­ción, una forma de realizar ope­ra­cio­nes con ceros y unos. No necesita de otro sistema para existir. Por ejemplo, cuando rea­li­za­mos cálculos uti­li­za­n­do el sistema binario, no ne­ce­si­ta­mos recurrir al sistema decimal para obtener los re­su­l­ta­dos. En cambio, el código binario es el resultado de aplicar ese sistema binario y siempre se refiere a él.

Sin duda, tanto el código como el sistema binario son conceptos pe­r­te­ne­cie­n­tes al ámbito de la te­c­no­lo­gía de la in­fo­r­ma­ción. Un ejemplo en el que en­co­n­tra­mos presente el código binario es en el código ASCII. Uti­li­za­n­do tan solo siete dígitos y dos estados (el cero y el uno), consigue re­pre­se­n­tar todas las letras del alfabeto latino y algunos ca­ra­c­te­res es­pe­cia­les. Eso sí, no permite re­pre­se­n­tar todos los ca­ra­c­te­res que existen. Para ello, podemos recurrir a símbolos de longitud variable (de uno a cuatro bytes por carácter Unicode) gracias al formato de co­di­fi­ca­ción UTF-8.

Los or­de­na­do­res saben in­te­r­pre­tar bits y bytes. Un bit equivale a un estado del código que puede co­rre­s­po­n­der bien a uno o bien a cero. De ahí procede su nombre, ya que hace re­fe­re­n­cia a binary digit, es decir, dígito binario o cifra binaria. En cambio, un byte es igual a ocho bits. Explicado de una forma sencilla: los or­de­na­do­res no son más que ca­l­cu­la­do­ras que trabajan con estas unidades, rea­li­za­n­do cálculos. Cuando queremos calcular algo, co­n­ve­r­ti­mos números decimales al sistema binario.

Si pensamos desde la pe­r­s­pe­c­ti­va de los bytes, re­pre­se­n­ta­mos el número decimal cinco de la siguiente manera: 00000101. Los ceros de la izquierda al comienzo de número binario no afectan el valor y sirven para ga­ra­n­ti­zar que se mantiene un formato fijo compuesto por ocho dígitos.

Al igual que en el sistema decimal, cada dígito co­rre­s­po­n­de a una potencia. Sin embargo, en ese sistema rea­li­za­mos todos los cálculos tomando como base el 10, mientras que, en el sistema binario, la base es el dos. El primer dígito co­rre­s­po­n­de a 2⁰, el segundo, a 2¹, el tercero, a 2², etc. Un byte que co­rre­s­po­n­da al número decimal 23 se re­pre­se­n­ta­rá de la siguiente manera:

Es decir, tenemos (sistema decimal): 2⁴ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

También los cálculos en el sistema binario se realizan del mismo modo que en el sistema decimal: 1100 + 1010 = 10110. ¿Qué crees que ha pasado? Para que lo veas claro, vamos a hacer la suma por escrito. Para ello, hay que ir de derecha a izquierda.

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 0 y te llevas 1