Función de mediana en Excel: explicación y ejemplos prácticos

Con la función de mediana en Excel puedes averiguar el número situado en la posición central (mediana) dentro de un grupo de cifras. En contraposición a la media, la mediana no proporciona un valor medio, sino la tendencia central dentro de una sucesión de cifras ordenada de menor a mayor. Descubre cómo utilizar la función de mediana en Excel.

La mediana es un valor umbral especial que en estadística se denomina cuantil y que divide en dos una determinada sucesión de cifras. Las cifras o valores se disponen en orden ascendente. La mediana determinada muestra el valor numérico que se encuentra en la posición central dentro de la sucesión de cifras analizada.

En forma de función de Excel, la mediana resulta especialmente práctica para obtener un valor mediano concreto. Para determinar la mediana en Excel, utiliza la siguiente sintaxis:

La sintaxis de la fórmula de la función de la mediana en Excel está compuesta por la variable numérica “número1” —obligatoria— y las siguientes variables —opcionales— que indican a partir de qué filas de números se debe calcular la mediana. En el caso de las variables “número1”, “número2”, etc. se puede tratar tanto de cifras como también de referencias de celdas.

Si quieres insertar la mediana de un grupo de números en Excel, haz doble clic en una celda y, por ejemplo, introduce =MEDIANA(A1:E1). De esta forma obtendrás el número central de los valores numéricos entre las celdas A1 y E1. De manera alternativa, dentro de una tabla resumen puedes integrar la fórmula de la mediana directamente como una columna o en una fila.

Ejemplo:

• Si buscas la mediana dentro de un grupo impar de valores entre las celdas A3 y A7, introduce “=MEDIANA(A3:A7)”. De esta forma, obtendrás la mediana 3.
• Si buscas la mediana dentro de un grupo par de valores entre las celdas A3 y A8, introduce “=MEDIANA(A3:A8)”. En este caso, obtendrás la mediana 3,5, es decir, el valor entre las cifras que se encuentren en tercer y cuarto lugar.

La función de mediana es capaz de calcular el valor medio entre 1 y 255 (ancho máximo de columna en Excel). Por lo tanto, ten en cuenta que se debe tratar de valores numéricos, es decir, variables de una escala ordinal. La función ignora texto, nombres, matrices, relaciones y valores lógicos que no contengan números. Por el contrario, la función puede calcular la mediana de valores lógicos y cifras obtenidas mediante fórmulas.

La mediana indica la tendencia central de los valores numéricos ascendentes en su distribución estadística. Para determinar la tendencia central, en total se pueden utilizar tres posibles valores:

• Mediana: en un grupo ordenado de manera jerárquica, indica el valor situado en la posición central (número central).
• Valor medio: indica la media aritmética que se obtiene al dividir la suma de las cifras proporcionadas por la cantidad de dichas cifras.
• Valor modal: muestra la cifra que más se repite dentro de un grupo numérico.

Si los valores de la lista están distribuidos de manera regular, la mediana se asemejará al valor medio o al valor modal. En caso de que los valores no estén distribuidos de manera uniforme, la mediana suele desviarse del valor medio y del modal.

Respecto a la cantidad de cifras que se van a tratar, hay que diferenciar entre una cantidad par o impar de cifras:

• Si la cantidad de valores de una lista es impar, la mediana indica la cifra que se encuentra en la posición central del grupo.
• Si la cantidad de valores de una lista es par, la mediana se forma a partir del valor medio (media aritmética) de las dos cifras situadas en el centro del grupo de cifras (denominadas mediana superior e inferior).

La mediana se puede aplicar cuando el valor central de los datos se calcula mediante una escala ordinal, de intervalo o de relación. Las áreas de aplicación más habituales son:

• En la estadística descriptiva, para determinar el valor central en muestras aleatorias
• Para determinar la posición central en distribuciones de probabilidad y variables aleatorias en la teoría de la probabilidad
• Como unidad de medida de métodos de estimación sólidos en distribuciones de valores desconocidas en estadística matemática

Para comprender la utilidad práctica de la función de mediana, vamos a analizar los siguientes ejemplos de aplicación práctica:

Se quiere determinar el valor central de los ingresos anuales de un grupo de ocho personas. En función de la distribución del volumen de ingresos, el valor medio puede determinar la renta media, pero puede no dar una imagen realista si el 80 % tiene unos ingresos por debajo de un determinado umbral y el 20 %, por encima. Aquí entra en juego el valor medio.

La mediana indica de manera concreta el valor central dentro de la relación de ingresos, es decir, la renta anual de un empleado “normal”. El valor medio, por el contrario, indicaría en este caso unos ingresos anuales medios de 229 714 €, algo que se puede entender como un nivel de ingresos distorsionado.

En el caso de un grupo irregular de nueve personas, la mediana se determina correspondientemente a través de la media de la mediana inferior y superior (aquí: B3 y B6):

Para determinar la tendencia central de un rango de notas, la mediana ayuda a calcular el valor central dentro de un conjunto de notas ordenado de menor a mayor: